Question

15．一物體做勻加速直線運動，已知前、后半程的平均速度分別為5m/s和15m/s，則全程中點位置的速度為（　　）

• A． 5$\sqrt{5}$m/s
• B． 7.5m/s
• C． 12.5m/s
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動平均速度的推論，結合速度位移公式求出全程中點位置的速度大小．

解答 解：設物體的初末速度分別為v₁、v₂，中點位置的速度為v，
根據平均速度推論知，$\frac{{v}_{1}+v}{2}=5m/s$，$\frac{v+{v}_{2}}{2}=15m/s$，
根據速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得$v=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，
聯立解得：v=5$\sqrt{5}$m/s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．