Question

如圖4-2-9所示，O₁為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r₁.O₂為從動輪的軸心，輪半徑為r₂.r₃為固定在從動輪上的小輪半徑.已知r₂=2r₁，r₃=1.5r₁，A、B、C分別是3個輪邊緣上的點，則質點A、B、C的向心加速度之比是（皮帶不打滑）（    ）

圖4-2-9

A.1∶2∶3          B.2∶4∶3           C.8∶4∶3               D.3∶6∶2

Answer 1

解析：因為皮帶不打滑，所以A、B兩點的線速度大小相同，都等于皮帶運動的速度v，根據向心加速度公式a=可得a_A∶a_B=2∶1                                         ①

因為B、C是固定在一起的兩輪上的兩點，所以它們的角速度ω相同，根據向心加速度公式a=rω²可得a_B∶a_C=4∶3                                                          ②

由①②式得所求向心加速度之比為a_A∶a_B∶a_C=8∶4∶3，選項C正確.

答案：C