Question

如圖4-2-9所示，O₁為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r₁，O₂為從動輪的軸心，輪半徑為r₂,r₃為固定在從動輪上的小輪半徑.已知r₂=2r₁,r₃=1.5r₁，A、B、C分別是3個輪邊緣上的點，則質點A、B、C的向心加速度之比是（皮帶不打滑）（    ）

圖4-2-9

A.1∶2∶3                              B.2∶4∶3

C.8∶4∶3                              D.3∶6∶2

Answer 1

解析：因為皮帶不打滑，所以A、B兩點的線速度大小相同，都等于皮帶運動的速度v，根據向心加速度公式a=可得a_a∶a_b=r₂∶r₁=2∶1①

因為B、C是固定在一起的兩輪上的兩點，所以它們的角速度ω相同.根據向心加速度公式a=rω²可得a_b∶a_c=r₂∶r₃=4∶3②

由①②式得所求向心加速度之比為a_a∶a_b∶a_c=8∶4∶3③選項C正確.

答案：C