Question

關于點電荷周圍電勢大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點電荷所帶的電量，r為電場中某點距點電荷的距離．如圖所示，兩個帶電量均為+q的小球B、C，由一根長為L的絕緣細桿連接，并被一根輕質絕緣細線靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L．開始時小球A不帶電，此時細線內的張力為T₀；當小球A帶Q₁的電量時，細線內的張力減小為T₁；當小球A帶Q₂的電量時，細線內的張力大于T₀．

（1）分別指出小球A帶Q₁、Q₂的電荷時電量的正負；

（2）求小球A分別帶Q₁、Q₂的電荷時，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F₁與F₂大小之比；

（3）當小球A帶Q₃的電量時細線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q₃；

（4）在小球A帶Q₃（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設B、C兩小球在運動過程中沒有發生轉動)

Answer 1

解：

（1）小球A帶Q₁電荷時電量為負，

小球A帶Q₂電荷時電量為正。                             32.1（2分）

（2），                       32.2（1分）

，                      32.3（1分）

．                                               32.4（1分）

（3）細線斷裂時（加速）： ┅①，               32.5（2分）

球A不帶電時（平衡）：┅②，                     32.6（1分）

由①、②式，可得┅③．

運用（2）的結論，得┅④，                    32.7（2分）

再利用③、④式，得．                    32.8（1分）

（4），

，                                    32.8（1分）

，                                    32.9（1分）

．                                            32.10（1分）