Question

關于點電荷周圍電勢大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點電荷所帶的電量，r為電場中某點距點電荷的距離．如圖所示，兩個帶電量均為+q的小球B、C，由一根長為L的絕緣細桿連接，并被一根輕質絕緣細線靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L．開始時小球A不帶電，此時細線內的張力為T₀；當小球A帶Q₁的電量時，細線內的張力減小為T₁；當小球A帶Q₂的電量時，細線內的張力大于T₀．
 
（1）分別指出小球A帶Q₁、Q₂的電荷時電量的正負；
（2）求小球A分別帶Q₁、Q₂的電荷時，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F₁與F₂大小之比；
（3）當小球A帶Q₃的電量時細線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q₃；
（4）在小球A帶Q₃（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設B、C兩小球在運動過程中沒有發生轉動)

Answer 1

（1）Q1負；Q2 正（2）（3）（4）

解析試題分析：（1）小球A帶Q₁電荷時電量為負，小球A帶Q₂電荷時電量為正。
（2）


（3）細線斷裂時（加速）：┅①
球A不帶電時（平衡）：┅②
由①、②式，可得┅③
運用（2）的結論，得┅④
再利用③、④式，得
（4）


                   
考點：電場力做功、牛頓運動定律
點評：本題考察了從題干中獲取信息并利用所學知識將新知識迅速遷移到已有知識的能力。通過題目中所知的點電荷的電勢，然后才能順利求出電場力做功。