Question

8．從地面上高H處自由落下一個質量為m的小球，小球恰好落到深為h的井底．若以地面為重力勢能的零點，則不正確的是（　　）

• A． 小球落到井底的動能是mg（H+h）
• B． 小球落到井底的機械能為mg（H+h）
• C． 小球落到地面的過程中，重力勢能減小了mgH
• D． 小球落到地面的機械能是mgH

Answer 1

分析 根據動能定理求解小球落到井底的動能，物體的重力勢能由物體的質量和高度決定，由E_P=mgh可以計算重力勢能的大小．由機械能守恒定律求出小球落到井底的機械能．

解答 解：A、根據動能定理得：mg（H+h）=E_k-0，解得，小球落到井底的動能是 E_k=mg（H+h），故A正確．
B、由于只有重力做功，所以小球的機械能守恒，則小球落到井底的機械能等于開始下落時的機械能，為mgH，故B不正確．
C、小球落到地面的過程中，重力做功為mgH，則重力勢能減小了mgH，故C正確．
D、在整個過程中，小球的機械能不變，則小球落到地面的機械能是mgH，故D正確．
本題選不正確的，故選：B

點評 本題要明確小球的機械能是守恒的，能靈活選取研究的位置，特別要注意零勢能面的選擇．