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17.在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小為B的勻強磁場,區域I的磁場方向垂直斜面向上,區域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度均為L,一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框,由靜止開始沿斜面下滑,當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區時,恰好以速度 v1做勻速直線運動;當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時,線框又恰好以速度v2做勻速直線運動,從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,線框的動能變化量為△Ek(末動能減初動能),重力對線框做功為W1,安培力對線框做功為W2,下列說法中正確的有(  )
A.在下滑過程中,由于重力做正功,所以有v2>v1
B.從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,機械能守恒
C.從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程,有(W1-△Ek)機械能轉化為電能
D.從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,線框動能的變化量大小為△Ek=W1+W2

分析 根據線框做勻速直線運動,結合切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律以及共點力平衡求出兩次勻速直線運動的速度;線框克服安培力做功轉化為電能,應用能量守恒定律與動能定理求出電能與動能的變化量.

解答 解:A、線框一邊受到的安培力:F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,線框做勻速直線運動,由平衡條件得:mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$,mgsinθ=2×$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$,解得:v1=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$,v2=$\frac{mgRsinθ}{2{B}^{2}{L}^{2}}$,則:v2<v1,故A錯誤;
B、從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中要克服安培力做功,機械能不守恒,故B錯誤;
C、克服安培力做功機械能轉化為電能,由能量守恒定律可知,從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程,(W1-△Ek)機械能轉化電能,故C正確;
D、由動能定理可知,從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中,線框動能的變化量大小為△Ek=W1+W2,故D正確;
故選:CD.

點評 本題綜合考查了共點力平衡,閉合電路歐姆定律、能量守恒定律以及功能關系,綜合性較強,對學生的能力要求較高,需加強這方面的訓練.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

1.質量為m的物體A放在傾角為θ=37°的斜面上時,恰好能勻速下滑,現用細繩系住物體A,并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪,另一端系住物體B,物體A恰好能沿斜面勻速上滑,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物體A與斜面間的動摩擦因數μ;
(2)物體B的質量.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.關于質點和參考系,下列說法中正確的是(  )
A.研究人造地球衛星繞地球一周的時間時,衛星可以被看作質點
B.“一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運動
C.質點就是體積很小的點
D.我們常說“太陽東升西落”,是以地球為參考系描述太陽的運動

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.如圖所示,在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌,磁場方向與導軌所在平面垂直.導軌上端跨接一阻值為R的電阻(導軌電阻不計).兩金屬棒a和b的電阻均為R,質量分別為ma=2×10-2kg和mb=1×10-2kg,它們與導軌相連,并可沿導軌無摩擦滑動.閉合開關S,先固定b,用一恒力F向上拉a,穩定后a以v1=10m/s的速度勻速運動,此時再釋放b,b恰好能保持靜止,設導軌足夠長,取g=10m/s2
(1)求拉力F的大小;
(2)若將金屬棒a固定,讓金屬棒b自由下滑(開關仍閉合),求b滑行的最大速度v2
(3)若斷開開關,將金屬棒a和b都固定,使磁感應強度從B隨時間均勻增加,經0.1s后磁感應強度增到2B時,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求兩金屬棒間的距離h.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.法拉第發明了世界上第一臺發電機---法拉第圓盤發電機,銅質圓盤豎直放置在水平向左的勻強磁場中,圓盤圓心處固定一個搖炳,邊緣和圓心處各有一個銅電刷與其緊貼,用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路.轉動搖柄,使圓盤如圖所示方向轉動,已知勻強磁場的磁感應強度為B,圓盤半徑為l,圓盤勻速轉動的角速度為ω.下列說法正確的是(  )
A.圓盤產生的電動勢為$\frac{1}{2}$Bωl2,流過電阻R的電流方向為從b到a
B.圓盤產生的電動勢為$\frac{1}{2}$Bωl2,流過電阻R的電流方向為從a到b
C.圓盤產生的電動勢為Bωπl2,流過電阻R的電流方向為從b到a
D.圓盤產生的電動勢為Bωπl2,流過電阻R的電流方向為從a到b

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.如圖所示,兩根不計電阻的光滑傾斜平行導軌與水平面的夾角θ=37°,底端接電阻R=1.2Ω.在兩根導軌所在的平面內建立xOy的坐標系.在x方向0-12m的范圍內的曲線方程為y1=sin$\frac{π}{12}$xm,12m到36m的范圍內的曲線方程為y2=-2sin$\frac{π(x-12)}{24}$m,曲線與x軸所圍空間區域存在著勻強磁場,磁感應強度B=0.5T,方向垂直與導軌平面向上.金屬棒ab的質量為m=0.2kg,電阻r=0.8Ω,垂直擱在導軌上,在平行于x軸方向的外力F作用下以v=4m/s的速度沿斜面勻速下滑.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)當金屬棒ab通過x=6m位置時的外力F的瞬時功率.
(2)金屬棒ab通過磁場的過程中電阻R上產生的焦耳熱.
(3)金屬棒ab通過磁場的過程中外力F所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.如圖所示,兩根平行光滑長直金屬導軌,其電阻不計,導體棒ab和cd跨放在導軌上,ab電阻大于cd電阻.當cd在外力F2作用下勻速向右滑動時,ab在外力F1作用下保持靜止,則ab兩端電壓Uab和cd兩端電壓Ucd相比,Uab=Ucd,外力F1和F2相比,F1=F2(填“>”、“=”或“<”).

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.某同學家中使用的電視機銘牌上標有“220V 110W”,筆記本電腦銘牌上標有“220V 55W”.問:
(1)這兩種用電器正常工作時各自的電流是多少?
(2)該電視機正常工作1小時消耗的電能可以使電腦正常工作多長時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.如圖所示,豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環,在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌 道ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和Ⅱ,磁感應強度大小均為B.現有質量為m、電阻不計的導體棒ab,從半圓環的最高點A處由靜止下落,在下落過程中導體棒始終保持水平,與半圓形金屬環及軌道接觸良好,平行軌道中部高度足夠長.已知導體棒ab 下落$\frac{r}{2}$時的速度大小為v1,下落到MN處的速度大小為v2
(1)求導體棒ab從A下落$\frac{r}{2}$時的加速度大小;
(2)若導體棒ab進入磁場Ⅱ后棒中電流大小始終不變,求磁場I和Ⅱ之間的距離h和R2上的電功率P2
(3)若將磁場Ⅱ的CD邊界略微下移,導體棒ab剛進入磁場Ⅱ時速度大小為v3,要使其在外力F作用下向下做勻加速直線運動,加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關系式.

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