Question

15．如圖所示，水平面上放置一個傾角θ=37°的斜面體，現把一個質量m=10kg的物體放在該斜面體上，當用沿斜面向上大小為40N的拉力F作用于物體上時，物體剛好沿斜面勻速下滑而斜面體保持靜止．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）畫出物體勻速下滑時的受力分析圖；
（2）求物體與斜面之間的動摩擦因數μ；
（3）若要使物體能沿斜面勻速上滑，拉力F應變為多大？（斜面體仍保持靜止）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，結合相對運動判斷出滑動摩擦力的方向，畫出受力圖即可；
（2）根據受力分析，結合平衡條件列方程求解；
（3）物體向上運動的過程中受到的摩擦力的方向向下，結合共點力的平衡即可求出．

解答 解：（1）物體剛好沿斜面勻速下滑時，受到的滑動摩擦力的方向沿斜面向上，物體共受到：豎直向下的重力、垂直于斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力和沿斜面向上的拉力，受力如圖：

（2）根據平衡條件：mgsin37°=μmgcos37°+F
代入數據得：μ=0.25
（2）若要使物體能沿斜面勻速上滑，根據平衡條件：
F-mgsin37°-μmgcos37°=0
得：F=80N
答：（1）受力如圖；
（2）物體與斜面之間的動摩擦因數μ為0.25；
（3）若要使物體能沿斜面勻速上滑，拉力F應變為80N．

點評 本題是共點力平衡條件問題，處于斜面上的物體，經常運用正交分解．