Question

如圖所示，真空中有甲、乙二個完全相同的單擺，球都帶正電，擺線絕緣．現在乙所在空間加一豎直向下的勻強電場，則甲、乙做簡諧振動的周期T₁、T₂的大小關系為

 

，從相同高度由靜止開始釋放，二者運動到最低點的動能E_K1、E_K2的大小關系為

 

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Answer 1

分析：根據題意可知，甲、乙均做簡諧振動，則周期與擺長與重力加速度有關，而對于乙來說多個電場，則可以等效成一個新的重力，所以重力加速度變大，因而可以確定周期的大小關系；由于在擺動過程中，電場力與重力做功，所以根據動能定理來確定，二者運動到最低點的動能大小．

解答：解：對于乙來說多個電場，則可以等效成一個新的重力，所以乙的等效重力加速度比甲的重力加速度大小，則根據簡諧振動的周期公式，T=2π

L g

，可知，在相同的擺長下，重力加速度越大的，擺動周期越小．因此甲、乙做簡諧振動的周期為T₁＞T₂的；
當從相同高度由靜止開始釋放，二者運動到最低點的動能，由于電場力做正功，根據動能定理，可知有電場的，多個電場力做功，所以動能較大，故運動到最低點的動能E_K1＜E_K2的．
故答案為：T₁＞T₂；E_K1＜E_K2．

點評：考查簡諧振動的擺動周期與什么因素有關，同時還運用等效的思維來降低解題的難度，還考查了由動能定理得知，因多個電場力做功，導致動能的不同．