Question

如圖所示，真空中有甲、乙、丙三個完全相同的單擺，擺球都帶正電，擺線絕緣．現在乙的懸點放一帶正電的小球，在丙所在空間加一豎直向下的勻強電場，則甲、乙、丙做簡諧振動的周期T₁、T₂、T₃的大小關系為

T₁=T₂＞T₃

，從相同高度由靜止開始釋放，三者運動到最低點的動能E_K1、E_K2、E_K3的大小關系為

E_K1=E_K2＜E_K3

．

Answer 1

分析：根據單擺的周期公式，通過等效重力加速度的變化判斷周期的變化，根據動能定理比較三者運動到最低點的動能大小關系．

解答：解：在乙的懸點處放一個帶正電的小球，相當于增加擺球的質量，丙圖中加一豎直向下的勻強電場，知等效重力加速度增大，根據T=2π

L g

得，知甲乙的周期相等，丙的周期最小．有T₁=T₂＞T₃，根據動能定理，甲乙兩圖的擺球只有重力做功，重力做功相等，所以到達底端的動能相等，對于丙圖，重力和電場力都做正功，根據動能定理得，知動能最大．有：
E_K1=E_K2＜E_K3．
故答案為：T₁=T₂＞T₃，E_K1=E_K2＜E_K3．

點評：考查簡諧振動的擺動周期與什么因素有關，同時還運用等效的思維來降低解題的難度，還考查了由動能定理得知，因多個電場力做功，導致動能的不同．