Question

如圖所示，真空中有甲、乙、丙三個(gè)完全相同的單擺，擺球都帶正電，擺線絕緣．現(xiàn)在乙的懸點(diǎn)放一帶正電的小球，在丙所在空間加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，則甲、乙、丙做簡諧振動(dòng)的周期T₁、T₂、T₃的大小關(guān)系為    ，從相同高度由靜止開始釋放，三者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能E_K1、E_K2、E_K3的大小關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)單擺的周期公式，通過等效重力加速度的變化判斷周期的變化，根據(jù)動(dòng)能定理比較三者運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系．
解答：解：在乙的懸點(diǎn)處放一個(gè)帶正電的小球，相當(dāng)于增加擺球的質(zhì)量，丙圖中加一豎直向下的勻強(qiáng)電場，知等效重力加速度增大，根據(jù)T=得，知甲乙的周期相等，丙的周期最小．有T₁=T₂＞T₃，根據(jù)動(dòng)能定理，甲乙兩圖的擺球只有重力做功，重力做功相等，所以到達(dá)底端的動(dòng)能相等，對于丙圖，重力和電場力都做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得，知?jiǎng)幽茏畲螅�有�?br />E_K1=E_K2＜E_K3．
故答案為：T₁=T₂＞T₃，E_K1=E_K2＜E_K3．
點(diǎn)評：考查簡諧振動(dòng)的擺動(dòng)周期與什么因素有關(guān)，同時(shí)還運(yùn)用等效的思維來降低解題的難度，還考查了由動(dòng)能定理得知，因多個(gè)電場力做功，導(dǎo)致動(dòng)能的不同．