Question

15．從地球極地處豎直向上發射一科研火箭，由火箭內部的壓力傳感器傳來的信息表明：火箭發射的最初10s內火箭里所有物體對支持面的壓力是火箭發射前的1.8倍，此后火箭無推動力飛行．而在火箭從最高點落回到地面的過程中，火箭里所有物體對支持面的壓力為0．認為火箭受到的地球引力不變化，求從火箭發射到落回地面所用的時間是多少？

Answer 1

分析 根據題意，火箭發射時，火箭上所有物體對支持物的壓力或其對懸掛裝置的拉力是火箭發射前的1.8倍，根據牛頓第二定律求解加速度；發動機關閉后做豎直上拋運動，是勻變速直線運動，根據位移時間關系公式列式求解即可．

解答 解：火箭發射時，火箭上所有物體對支持物的壓力或其對懸掛裝置的拉力是火箭發射前的1.8倍，根據牛頓第二定律，有：
F=1.8mg
F-mg=ma
解得：
a=0.8g             ①
根據位移時間關系公式，有：
x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$             ②
末速度為：
v₁=at               ③
發動機關閉后做豎直上拋運動，以向上為正，有：
x₂=v₁t₁-$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$  ④
由于最后回到出發點，故：
x₁=-x₂             ⑤
聯立各式解得：
t₁=2t （負值舍去）
故火箭運動的總時間為：
t_總=t+t₁=3t=30s
答：從火箭發射到落回行星表面經過30s時間．

點評 本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是受力分析后根據牛頓第二定律求解加速度，然后根據運動學公式列式求解，不難．