Question

一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩

端分別掛上質(zhì)量為m₁=4kg和m₂=2kg的物體，如圖所示。在滑

輪之間的一段繩上懸掛物體m，為使三個(gè)物體能保持平衡，求

m的取值范圍。

Answer 1

2Kg＜m＜6Kg

解析:

平衡時(shí)，O點(diǎn)受力如圖所示

建立方程

       

將代入得：

       

所以進(jìn)行如下討論：

當(dāng)θ₂=0時(shí)，m最大m_max=6Kg，當(dāng)=90°，m最小m_min=2Kg.

因?yàn)?i>θ₂=0、θ₂=90°時(shí)取不到，故m平衡時(shí)的取值范圍是2Kg＜m＜6Kg.