Question

13．一列簡諧橫波的波形如圖所示，實線表示t₁=0時刻的波形圖，虛線表示t₂=0.1s時刻的波形圖．該波的周期為T．
①若2T＞t₂-t₁＞T，求：該列波的傳播速度．
②若波速為700m/s，求波的傳播方向？

Answer 1

分析 ①波可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負方向傳播．根據波在一個周期內傳播的距離是一個波長，確定出波傳播的距離，再求解波速．
②由圖讀出波長．根據△x=v△t求波在0.1s內傳播的距離，分析與波長的關系，再判斷波的傳播方向．

解答 解：①由圖知波長 λ=8m
若2T＞t₂-t₁＞T，波傳播的距離在這個范圍：λ＜△x＜2λ
若波沿x軸正方向傳播，則波傳播的距離為△x=λ+$\frac{λ}{4}$=8m+2m=10m
波速為 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{10}{0.1}$=100m/s
若波沿x軸負向傳播，則波傳播的距離為△x=λ+$\frac{3}{4}$λ=8m+6m=14m
波速為：v₂=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{14}{0.1}$140m/s．
②在△t=0.1s內波傳播的距離：△x=v△t=700×0.1m=70m   
則：△x=$\frac{70}{8}$λ=8λ+$\frac{3}{4}$λ            
所以由波形平移法可知，波沿x軸負向傳播．            
答：
①若波沿x軸正向傳播，傳播速度為100m/s，若波沿x軸負向傳播為140m/s．
②波沿x軸負向傳播．

點評 本題根據波傳播的距離確定波傳播的方向，也可以得出波向右與向左傳播波速的兩個通項，再進行判斷．