Question

某一顏色的光束射到折射率的透明球表面上，入射角i＝45°．研究光通過折射進入后并在球內表面反射一次，再經球表面折射后射出的光路，如圖所示．

(1)在圖上補全光線在球內的路徑和方向．(交卷前請用黑色水筆將光線、及主要輔助線描黑，其中輔助線用虛線)

(2)求入射光、出射光所在的兩直線之間的夾角α．

(3)若入射的是一束白光(入射角不變)，透明球的色散情況與玻璃相仿，問七色光中哪種色光對應的α角最大，哪種色光對應的α角最小？(注：第3小問不需要分析過程．)

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)如圖

　　正確作出球內光線AB、BC，及過P的輔助線(4分)(說明：1、缺少過P輔助線、光線無箭頭、光線畫成虛線等每項扣1分，扣完為止；2、不畫光線CA，不扣分；若畫了CA，則必須過A點，否則扣1分；3、若作圖錯誤，由，解得折射角(∠OAB)為30°，得1分；4、若學生使用量角器直接畫出AB、BC，應在圖中標記所有光線和圖示半徑的夾角數值，否則不得分．)

　　(2)由圖中幾何關系分析可得α＝∠CPA＝30°(2分)(無任何的幾何分分析扣1分，幾何分析參考方案：∵∠OAB＝30°，∠OAP＝45°；∴∠BAP＝15°；∵OA＝OB，∠OAB＝30°；∴∠ABO＝30°；∵∠OBA＝∠BAP＋∠BPA；∴∠BPA＝15°；由對稱性可知∠CPA＝2∠BPA＝30°．)

　　(3)紅光夾角大(1分)，紫光夾角小(1分)