Question

11．某直流電源與電阻R構成閉合電路，電阻R兩端的電壓為U，通過它的電流為I，如圖所示．圖線上，a、b、c各點均表示該電路中有一個確定的工作狀態，在b點α=β，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在b點時，電源有最大輸出功率
• B． 在b點時，電源內阻消耗的功率最大
• C． 從a到b時，β角增大，電源的輸電效率減小
• D． 從b到c時，β角增大，電源的總功率將減小

Answer 1

分析 在U-I圖象中，直線ac的斜率表示的是電源的電阻的大小，直線的截距代表電源的電動勢的大小，直線ob的斜率代表的是外電阻的大小，當電源的內電阻和外電阻相等的時候，電源的輸出功率最大．

解答 解：A、在b點時，因為α=β，所以直線ob的斜率大小與直線ac的斜率大小相等，所以此時外電阻和電源的內電阻的大小相等，此時電源的輸出功率最大，故A正確；
B、根據${P}_{r}^{\;}={I}_{\;}^{2}r$知，電流最大時，電源內阻消耗的功率最大，b點電流不是最大，內阻上消耗的功率不是最大，故B錯誤；
C、從a→b時β角越大，電流越小，電源的總功率越小，“面積”增大，輸出功率增大．電源的輸電效率η=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{總}^{\;}}$，知輸電效率增大，故C錯誤
D、b→c，β角增大，外電阻增大，電流減小，電源的總功率${P}_{總}^{\;}=IE$減小，故D正確．
故選：AD．

點評 在U-I圖象中，直線的斜率表示電阻的大小，斜率大表示電阻的阻值大，電源的電動勢是不變的，根據P=EI可知，在電流最大的時候，電源的總功率最大．