Question

10．如圖所示，金屬環直徑為d，總電阻為2R，勻強磁場磁感應強度為B，垂直穿過環所在平面．電阻為$\frac{R}{2}$的導體桿AB沿環表面以速度v向右滑至環中央時，桿兩端的電壓為$\frac{Bdv}{2}$．

Answer 1

分析 AB切割磁感線，由E=BLv即可求出感應電動勢，再根據閉合電路歐姆定律求出桿兩端電壓，注意桿的兩端電壓為電源的路端電壓．

解答 解：桿切割產生的感應電動勢：E=Bdv．
兩個電阻為R的半金屬圓環并聯，并聯電阻R_并=$\frac{R}{2}$，
電路電流（總電流）：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=$\frac{Bdv}{\frac{R}{2}+\frac{R}{2}}$=$\frac{Bdv}{R}$，
桿兩端的電壓：U=IR_并=$\frac{Bdv}{2}$．
故答案為：$\frac{Bdv}{2}$．

點評 本題是電磁感應與電路的結合問題，關鍵是弄清電源和外電路的構造，然后根據電學知識進一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內電壓或當作電動勢．