Question

平行金屬導軌MN豎直放置于絕緣水平地板上，如右圖所示，金屬桿PQ可以緊貼導軌無摩擦滑動，導軌間除固定電阻R以外，其它部分電阻不計，勻強磁場B垂直穿過導軌平面，以下有兩種情況：第1次，先閉合開關S，然后從圖中位置由靜止釋放PQ，經一段時間后PQ勻速到達地面；第2次，先從同一高度由靜止釋放PQ，當PQ下滑一段距離后突然閉合開關S，最終PQ也勻速到達了地面．設上述兩種情況PQ由于切割磁感線產生的電能分別為W₁、W₂，則可以判定（　　）

• A、W₁＞W₂
• B、W₁=W₂
• C、W₁＜W₂
• D、以上結論都不正確

Answer 1

分析：兩種情況金屬桿最終勻速運動，受到的安培力與重力平衡，根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式、平衡條件列式，可得到勻速運動的速度表達式，再根據功能關系進行分析即可．

解答：解：設金屬桿勻速運動的速度為v．則由E=BLv，I=

E

R

，F_A=BIL
得安培力為：F_A=

B2L2v

R

根據平衡條件有：F_A=mg
則得：v=

mgR

B2L2

可知金屬桿兩次勻速運動的速度相同，根據功能關系可知，金屬桿的重力勢能減少轉化為桿的動能和電能，由于桿獲得的動能相同，所以兩種情況下，桿由于切割磁感線產生的電能相等，即W₁=W₂．
故選：B．

點評：本題關鍵有兩點：會推導安培力的表達式；二是會運用能量守恒定律分析電能關系．