Question

如圖，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導軌與豎直軸Oy平行，其一端接有阻值為R的電阻．在y＞0的一側(cè)整個平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當t=0時金屬桿MN位于y=0處，速度為v₀，方向沿y軸的正方向．在MN向上運動的過程中，有一平行于y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其做勻速直線運動．設除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：
（1）通過電阻R的電流為多少？方向如何？
（2）金屬桿在向上運動的過程中拉力F的大小和方向如何？

Answer 1

分析：1、由E=BLv求出導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流；
2、由F=BIL求出導體棒受到的安培力，然由平衡條件求出拉力．

解答：解：（1）感應電動勢為：
E=BLv=Bdv₀
根據(jù)歐姆定律，通過電阻R的電流為：
I=

E

R

=

Bdv0

R

根據(jù)右手定則，感應電流的方向N→M，即通過R向右．
（2）根據(jù)左手定則，金屬桿受到安培力豎直向下，有：
F=BId=B

Bdv0

R

d．
由于金屬桿做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件有：
F=mg+F_安．
得：F=mg+

B2d2v0

R

，方向豎直向上．
答：（1）通過電阻R的電流為

Bdv0

R

，方向向右．
（2）金屬桿在向上運動的過程中拉力F的大小為mg+

B2d2v0

R

，方向豎直向上．

點評：本題是電磁感應中受力平衡和簡單電路的問題，基礎是識別電路的結(jié)構(gòu)，難度不大．