Question

如圖，一半圓形碗的邊緣上裝有一定滑輪，滑輪兩邊通過一不可伸長的輕質細線掛著兩個小物體，質量分別為m₁、m₂，m₁＞m₂．現讓m₁從靠近定滑輪處由靜止開始沿碗內壁下滑．設碗固定不動，其內壁光滑、半徑為R．則m₁滑到碗最低點的速度為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：m₁和m₂組成的系統，只有重力做功，機械能守恒．根據系統重力的勢能的減小量等于系統動能的增加量求出m₁的速度．注意m₁的速度沿繩子方向的分速度等于m₂的速度，根據平行四邊形定則求出m₁在最低點的速率．
解答：解：設m₁到達最低點時，m₂的速度為v，則m₁的速度v′==v．
根據系統機械能守恒有：
m₁gR-m₂g．R=m₂v²+m₁v′²
又v′=v
聯立兩式解得：v=．所以v′=．
故選A．
點評：解決本題的關鍵知道機械能守恒的條件，抓住系統重力勢能的減小等于動能的增加進行求解，注意m₁和m₂的速度不等．