Question

15．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物塊放在傾角為θ=37°的固定斜面上，物塊與斜面的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對物塊施加一個水平向右的作用力，使物塊沿斜面勻速運動．（sin37°=0.6，cos37°=0.8計算結(jié)果可用分數(shù)表示）
（1）若物塊沿斜面勻速向上運動，求外力F的大小？
（2）若物塊沿斜面勻速向下運動，求外力F的大小？

Answer 1

分析 （1）若物塊沿斜面勻速向上運動，則受到沿斜面向下的滑動摩擦力，對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡求出水平推力F的大小；
（2）若物塊沿斜面勻速向下運動，則受到沿斜面向上的滑動摩擦力，對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡求出水平推力F的大小．

解答 解：（1）當物體勻速上滑時，受力如左圖所示，
在垂直斜面方向上有：N=Fsin37°+mgcos37°
在沿斜面方向上有：Fcos37°=mgsin37°+f
又f=μN
聯(lián)立解得F=$\frac{19}{17}mg$．
（2）當物體勻速下滑時，受力如右圖所示．
在垂直斜面方向上有：N=Fsin37°+mgcos37°
在沿斜面方向上有：Fcos37°+f=mgsin37°
又f=μN
聯(lián)立解得F=$\frac{11}{23}mg$．
答：（1）若物塊沿斜面勻速向上運動，外力F的大小為$\frac{19}{17}mg$；
（2）若物塊沿斜面勻速向下運動，外力F的大小為$\frac{11}{23}mg$．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡條件進行求解，注意向上和向下運動時，滑動摩擦力的方向不同，難度適中．