Question

5．將一個物體以10m/s的初速度從10m高處水平拋出，不計空氣阻力．（g取10m/s²）
（1）所用的時間為多少？
（2）落地時的速度大小和方向怎樣？

Answer 1

分析 （1）平拋運動豎直方向做自由落體運動，由高度求時間．
（2）由速度公式求物體落地時的豎直分速度，再由速度的合成求落地時的速度大小和方向．

解答 解：設物體從拋出到落地所用時間為t，根據平拋運動的規律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s≈1.4s
（2）落地時的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10×\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$≈17.3m/s
設落地時速度方向與水平地面的夾角為θ，則
tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$
則 θ=arctan$\sqrt{2}$≈54.7°．
答：
（1）所用的時間為1.4s．
（2）落地時的速度大小是17.3m/s，方向與水平地面的夾角為54.7°．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行研究．