Question

如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細繩系在A、B上.然后使A、B以速度v₀沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，且m_A<m_B. 求：?
（1）被壓縮的彈簧具有的彈性勢能E_p.?
（2）試定量分析、討論在以后的運動過程中，小車B有無速度為0的時刻？

Answer 1

（1）（10分）設(shè)彈簧第一次恢復(fù)自然長度時B的速度為
以A、B彈簧為系統(tǒng)動量守恒?①?           4分
機械能守恒：②?　　　　　　　　 4分
由①②解出③                            2分
（2）（8分）設(shè)以后運動過程中B的速度為0時，A的速度為，此時彈簧的彈性勢能為
動量守恒?④?                            2分
機械能守恒?⑤              2分
由④⑤解出?⑥?          2分
因為m_A＜m_B所以E_p′＜0?                                   1分
彈性勢能小于0是不可能的，所以B的速度沒有等于0的時刻。   1分

解析