Question

如圖所示，光滑軌道上，小車A、B用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細繩系在A、B上.然后使A、B以速度v₀沿軌道向右運動，運動中細繩突然斷開，當彈簧第一次恢復到自然長度時，A的速度剛好為0，已知A、B的質量分別為m_A、m_B，且m_A<m_B.  求：?

（1）被壓縮的彈簧具有的彈性勢能E_p.?

（2）試定量分析、討論在以后的運動過程中，小車B有無速度為0的時刻？

 

Answer 1

（1）（10分）設彈簧第一次恢復自然長度時B的速度為

    以A、B彈簧為系統動量守恒?①?          4分

    機械能守恒：②?　　　　　　　　 4分

    由①②解出③                           2分

    （2）（8分）設以后運動過程中B的速度為0時，A的速度為，此時彈簧的彈性勢能為

    動量守恒?④?                           2分

    機械能守恒?⑤             2分

    由④⑤解出?⑥?         2分

    因為m_A＜m_B 所以E_p′＜0?                                  1分

    彈性勢能小于0是不可能的，所以B的速度沒有等于0的時刻。   1分

解析:略