Question

4．M各面都光滑，斜面體傾角為θ，若使m相對M靜止，求：
（1）加速度a多少？
（2）推力F多少？
（3）此時斜面對物體m的支持力多少？

Answer 1

分析 （1）（3）先隔離對A分析，求出加速度的大小和斜面對m的支持力；
（2）再對整體分析，運用牛頓第二定律求出推力F的大小．

解答 解：（1）（3）若水平向左推斜面體，且使m與斜面體相對靜止，對m分析，m受到重力和斜面體的支持力，如圖，合力的方向沿水平方向才能使m相對于斜面體靜止，所以：
$N=\frac{mg}{cosθ}$
根據牛頓第二定律得，
m的加速度a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$．
（2）因為整體具有相同的加速度，
則推力F=（M+m）a=（M+m）gtanθ．
答：（1）加速度是gtanθ；
（2）推力F等于（M+m）gtanθ
（3）此時斜面對物體m的支持力是$\frac{mg}{cosθ}$．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．