Question

2009年下半年，德國公布其一款電動汽車問世，這款電動汽車的過人之處在于無需電池供電，而是將電能儲存在一個超級電容里，這樣可以讓每次充電的時間比現有的汽車加油還快。我上海有7輛超級電容車在公交 11路投入試運行，運營中無需連接電纜，只需在候客上車間隙充電 30秒到 1分鐘，就能行駛 3到 5公里。假設有一輛超級電容車，質量m＝2×103kg，額定功率P＝60kW，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0.1倍，g取10m/s2 ，問：

（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？

（2）若超級電容車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

（3）若超級電容車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，50s后達到最大速度，求此過程中超級電容車的位移

Answer 1

（1）當汽車速度達到最大，即F＝f…………1分

f＝kmg=2 000N

P＝fvm               ………………………………1分

得： vm＝=30m/s       …………1分

（2）汽車做勻加速運動：F1－f＝ma        ……………………1分    

   F1=3 000N

設汽車剛達到額定功率時的速度v1：P＝F1v1      ………………1分

v1=20m/s

設汽車勻加速運動的時間t：v1＝at  ……………………1分

解得：t＝40s      ……………………1分

（3）從靜止到最大速度整個過程：Pt2－fs＝mvm2        ……2分

                                   解得：s＝1050m         ……1分