Question

如圖所示是一傳送帶加速裝置示意圖，現(xiàn)利用該裝置，將一質(zhì)量m=1kg的貨物輕放在速度足夠大的順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶的A 端，將其加速到另一端B后貨物將沿著半徑R=0.4m的光滑半圓軌道運動，半圓軌道與傳送帶在B點相切，其中BD為半圓軌道的直徑，O點為半圓軌道的圓心。已知傳送帶與貨物間的動摩擦因數(shù)m=0.8，傳送帶與水平面間夾角θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，貨物可視為質(zhì)點。求：（1）貨物在傳送帶上的加速度a大小；

（2）若貨物能沿半圓軌道運動到最高點C，傳送帶AB段至少要多長？

（3）若傳送帶的速度為v=20m/s，傳送帶的長度為l=25m，求貨物在傳達帶上運動過程中產(chǎn)生的熱量Q？

Answer 1

（1）m mgcos37°-mgsin37°=ma  得a=0.4m/s²

（2）c：mg=    B到C：-mg(R+Rcos37°)=     A到B：

     得l_AB=23m

（3） 若到達B點未到達傳送帶速度，得s  則

Q=F_f∆S=m mgcos37°(vt-l)=640-160