Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速為8m/s，t=0s時刻的波形圖象如圖所示．關于此列簡諧波下列說明正確的是（　　）

A．此列簡諧波的波長為8m，振動質點的振幅為4cm

B．t=0s時刻，x=4m處質點具有負向最大加速度

C．t=1s時刻，x=8m處的質點具有負向最大速度

D．從t=0s時刻到t=5s時刻，x=6m處質點通過的路程為24cm

Answer 1

分析：相鄰兩個波峰或波谷間的距離等于波長，由圖直接讀出波長．y的最大值等于振幅．t=0時刻，x=4m處質點處于平衡位置，加速度最小．根據波速公式求出周期，根據時間與周期的關系確定t=1s時刻，x=8m處的質點加速度．質點在一個周期內通過的路程等于四個振幅，由時間與周期的關系求出從t=0s時刻到t=5s時刻，x=6m處質點通過的路程．

解答：解：
A、由圖讀出，此列簡諧波的波長為8m，振動質點的振幅為2cm．故A錯誤．
B、t=0s時刻，x=4m處質點處于平衡位置，加速度最小．故B錯誤．
C、由波速公式v=

λ

T

得，周期T=

λ

v

=

8

8

s=1s，t=1s=T時刻，x=8m處的質點與t=0時刻的振動情況相同，質點具有負向最大速度．故C正確．
D、x=6m處質點做簡諧運動，在一個周期內通過的路程等于四個振幅，t=5s=2.5T，則從t=0s時刻到t=5s時刻，x=6m處質點通過的路程為S=2.5×4A=2.5×4×2cm=20cm．故D錯誤．
故選C

點評：由波動圖象直接讀出波長、振幅、加速度的方向，由波的傳播方向判斷質點的振動方向，都是常規問題，要熟練掌握．