Question

6．如圖所示，在水平地面上方高度h處的M點以大小為v₀的初速度水平拋出一個小球，最后小球落在水平地面上的N點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． v₀越大，小球在空中運動時間越長
• B． v₀大，小球落地時速度方向與水平方向間的夾角越大
• C． h越大，小球在空中運動時間越長
• D． h越大，小球落地時速度方向與水平方向間的夾角越大

Answer 1

分析 小球在空中作平拋運動，豎直方向做自由落體運動，平拋時間由下落的高度決定．由分速度得到小球落地時速度方向與水平方向間的夾角的正切，再研究夾角的變化．

解答 解：AC、小球做平拋運動，在豎直方向上物體做自由落體運動，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，t與v₀無關，h越大，小球在空中運動時間越長，故A錯誤，C正確．
BD、小球落地時速度方向與水平方向間的夾角的正切 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，則知，v₀大，α越小．h越大，α越大，故B錯誤，D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，知道運動的時間由高度決定，落地時速度方向與水平方向間的夾角由初速度和高度共同決定．