Question

14．甲、乙兩物體所受的重力之比為1：2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2：1，它們各自做自由落體運動，求兩物體
（1）下落過程中的加速度之比．
（2）落地時的速度之比．

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零的勻加速直線運動，加速度相等；根據高度，結合速度位移關系時間公式求出落地的速度大小之比．

解答 解：（1）自由落體運動的合外力等于重力，即mg=ma，所以加速度均為g，加速度之比為1：1；
（2）根據v²=2gh可得：$v=\sqrt{2gh}$，
所以速度之比為：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\sqrt{2}：1$．
答：（1）下落過程中的加速度之比為1：1．
（2）落地時的速度之比$\sqrt{2}：1$．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的加速度為g，以及掌握自由落體運動的基本公式，難度不大，屬于基礎題．