Question

某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是5Ω．
（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．

Answer 1

分析：根據功率的計算公式P_損=（

P

U

）²R可得輸電線上損失的功率；根據

U1

U2

=

n1

n2

即可求得用戶得到的電壓．

解答：解：（1）若采用了380v輸電，則輸電線上電流為：
        I=

P

U

=

20×103

380

=52.6A             
      則輸電線上損耗的功率
      P耗=I2r=13.8KW                      
（2）若采用5000V高壓輸電，則輸電線路中電流為
      I′=

P

U

=

20×103

5000

=4A                  
    輸電線路上損耗電壓
      U_損=I′r=4×5=20V                   
    變壓器輸入端電壓U_原=5000-20=4980V    
    對于用戶端降壓變壓器有：

U原

U用

=

n1

n2

   代入數據解得：
     U_用=226.3V         
答：（1）輸電線路損耗的功率為13.8KW．
（2）用戶得到的電壓為226.3V．

點評：考查學生運用電功率公式及變壓器線圈匝數與電壓的關系解決實際問題的能力．