Question

20．如圖所示，木塊質量m=2kg，在與水平方向成θ=37°、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F．已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cOs37°=0.8．求：
（I）拉力F的大小
（2）撤去外力后物體的運動加速度a．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，知道物體的加速度的大小，由牛頓第二定律可以求得拉力F的大��；
（2）撤去拉力F后物體將在滑動摩擦力的作用下勻減速運動，滑動摩擦力作為合力產生加速度，由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得：
豎直方向上有：N+Fsinθ-mg=0
水平方向上有：Fcosθ-f=ma
又 f=μN
解得拉力 F=$\frac{m（a+μg）}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{2×（2+0.4×10）}{cos37°+0.4×sin37°}$N≈11.5N．
（2）撤去外力后物體的運動加速度 a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=4m/s²．
答：
（1）拉力F的大小是11.5N．
（2）撤去外力后物體的運動加速度a為4m/s²．

點評 加速度是聯系力學和運動學的橋梁，根據受力情況，確定合力，即可求得加速度．知道加速度，也能根據牛頓第二定律求某一個力．