Question

6．如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑分別為R₁、R₂、R₃，A、B、C是三個輪子邊緣上的點．當三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉動時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． A、B兩點的線速度大小一定相等
• B． A、B兩點的角速度一定相等
• C． B、C兩點的向心加速度之比為R₃：R₂
• D． A、C兩點的周期之比為R₁：R₂

Answer 1

分析 抓住A、B兩點的線速度大小相等，求出角速度之比，根據B、C兩點的角速度相等，結合向心加速度公式求出向心加速度之比．

解答 解：A、A、B兩點靠鏈條傳動，線速度相等，根據v=rω知，A、B兩點的半徑不等，則角速度不等，故A正確，B錯誤．
C、B、C兩點共軸轉動，角速度相等，根據：a=ω²r可知兩點的向心加速度與它們的半徑成正比，所以B、C兩點的向心加速度之比為R₂：R₃，故C錯誤；
D、B、C兩點共軸轉動，角速度相等，周期相等，A、B兩點的角速度之比為R₂：R₁，則A、B兩點的周期之比為R₁：R₂，所以A、C兩點的周期之比為R₁：R₂．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動的點，角速度相等，靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點，線速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，并能靈活運用．