Question

13．如圖所示，有一個重量為20N的小物體放在斜面上，斜面底邊長AB=40cm，高BC=30cm，物體與斜面之間的動摩擦因數為μ=0.5，物體在一沿斜面向上的力F的作用下剛好處于靜止狀態（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），現將力F順時針轉動至水平向右并保持不變，求此時物體與斜面之間的摩擦力．

Answer 1

分析 物體在一沿斜面向上的力F的作用下剛好處于靜止狀態，對物體受力分析，受拉力、重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力可以平行斜面向上，也可能平行斜面向下，根據平衡條件列式求解拉力的大小；改為水平力后，再次受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解．

解答 解：情況一：
當力F沿斜面向上，物體恰好不向上滑動時對物體受力分析，有F=Gsin θ+μGcos θ，
由幾何關系得：sin θ=0.6，cos θ=0.8，F=20 N；
力F順時針轉動至水平向右時物體受力如圖所示，
根據平衡條件得，Fcos θ+f-Gsin θ=0，
解得f=Gsin θ-Fcos θ=20×0.6 N-20×0.8 N=-4 N，負號表示方向沿斜面向下．
情況二：
當力F沿斜面向上，物體恰好不向下滑動時，對物體受力分析，有F=Gsin θ-μGcos θ=4 N；力F順時針轉動至水平向右時，有Fcos θ+f-Gsin θ=0，解得，f=8.8 N，方向沿斜面向上．
答：將力F順時針轉動至水平向右并保持不變，此時物體與斜面之間的摩擦力大小為4 N或8.8 N．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是多次受力分析并結合正交分解法列式求解；
平衡的臨界問題：由某種物理現象變化為另一種物理現象或由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時，發生轉折的狀態叫臨界狀態，臨界狀態可以理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態．平衡物體的臨界狀態是指物體所處的平衡狀態將要發生變化的狀態．往往 利用“恰好出現”或“恰好不出現”的條件．