Question

18．做勻加速直線運動的物體速度0增大到v時所通過的位移是s，則當物體的速度從v增大到3v時所通過的位移是8s；質點由靜止開始做勻加速直線運動，當它通過的位移為s時，末速度為v；當它通過的位移為ns時，末速度為$\sqrt{n}$v．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax，去求物體發生的位移．同理列式可求得當位移為ns時的末速度．

解答 解：根據勻變速直線運動的速度位移公式，速度從v增加到2v時有：（v）²-0=2as，
速度從2v增加到4v時有：（3v）²-（v）²=2as′，
聯立兩式得：s′=8s；
當位移為ns時，則有：
v₂²=2a（ns）
解得：v₂=$\sqrt{n}$v；
故答案為：8s，$\sqrt{n}$v．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax，能通過不同過程列式，再聯立求解即可．