Question

2．如圖所示為一理想變壓器，原、副線圈的匝數之比為n．原線圈接電壓為u=U₀sinωt的正弦交流電，輸出端接有一個交流電流表和一個電動機，電動機的線圈電阻為R．當輸入端接通電源后，電動機帶動一質量為m的重物勻速上升，此時電流表的示數為I，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 電動機兩端電壓為IR
• B． 原線圈中的電流為$\frac{I}{n}$
• C． 電動機消耗的電功率為$\frac{{U}_{0}I}{\sqrt{2}n}$
• D． 重物勻速上升的速度為$\frac{I（{U}_{0}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}mg}$

Answer 1

分析 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，而副線圈與電動機相連，則電動機的輸出功率與電動機線圈的內阻之和為副線圈的輸出功率．

解答 解：A、電動機電路屬于非純電阻電路，則歐姆定律不適用．因此電動機兩端的電壓不能為IR，故A錯誤；
B、因為原副線圈的匝數比為n，且電流表讀數為I，則由理想變壓器的原副線圈的電流與匝數成反比得，原線圈的電流為$\frac{I}{n}$，故B正確；
C、原線圈接正弦交流電壓u=U₀sinωt，
由理想變壓器的原副線圈的電壓與匝數成正比得，電動機兩端的電壓U=$\frac{{U}_{0}^{\;}}{\sqrt{2}n}$，
所以電動機消耗的電功率為P=$\frac{{U}_{0}^{\;}I}{\sqrt{2}n}$，故C正確；
D、電動機消耗的功率為線圈內阻消耗的功率與輸出功率之和，
輸出功率$P=\frac{{U}_{0}^{\;}I}{\sqrt{2}n}-{I}_{\;}^{2}R=mgv$
解得$v=\frac{I（{U}_{0}^{\;}-\sqrt{2}nIR）}{\sqrt{2}mg}$，故D正確；
故選：BCD

點評 電動機內有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動機的輸入功率等于電動機的線圈消耗功率與電動機的輸出功率之和．