Question

一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：

時刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	9.0	9.5	10.5
速度/m?s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車做勻加速運動時的加速度大小是多少？汽車做勻減速運動時的加速度大小是多少？
（2）汽車從開出到停止總共經歷的時間是多少？
（3）汽車通過的總位移是多少？

Answer 1

分析：（1）從圖中數據分析知，在0～4.0s內，做勻加速直線運動，4.0s～9.0s內做勻速直線運動，9.0s后做勻減速直線運動，根據勻減速運動的規律求解加速度，
（2）分別求出三段過程中的時間，從而求出總時間
（3）分別求出三段過程中的位移，從而求出總位移

解答：解：（1）加速階段由a=

△v

t

=

12-3

4.0-1.0

m/s2=3m/s²
減速階段a′=

△v′

t′

=

3-9

10.5-9.5

m/s2=-6m/s2，負號表示加速度方向與速度方向相反
（2）由圖表知加速階段的時間t₁=4.0s，勻速階段時間為t₂=5s，減速階段的時間為t3=

0-12

a′

=2s
故總時間為：t=11s
（3）加速階段的位移為s₁=

1

2

at

2 1

=

1

2

×3×42m=24m
勻速階段位移s₂=vt₂=12×5m=60m
減速階段位移為：s3=

1

2

a

′t

2 3

=

1

2

×6×22m=12m
故總位移為s=96m
答：（1）加速階段加速度a=3 m/s²，減速階段加速度大小為6m/s²
（2）總時間11s
（2）總位移96m

點評：解決本題的關鍵分析出在哪一段時間內做勻加速運動，哪一段時間內做勻速直線運動，哪一段時間內做勻減速運動．