Question

一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動直到靜止．從汽車開始運動起計時，下表給出了某些時刻的瞬時速度．從表中的數據可以得出（　　） 時刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0

A．汽車勻速運動的時間為5s

B．汽車加速運動的時間為5s

C．汽車減速運動的加速度大小為6m/s²

D．汽車從開始運動到停止運動行駛的總路程為96m

Answer 1

分析：根據勻速運動的速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車加速運動的時間．求出減速運動的加速度，可以求出減速運動的時間，從而知道勻速運動的時間．

解答：解：A、勻速運動的速度為12m/s，勻加速運動的加速度a1=

△v

△t

=3m/s2，則勻加速運動的時間t1=

12

3

=4s．勻減速直線運動的加速度大小a2=

△v

△t

=6m/s2，汽車從12m/s減速到9m/s所需的時間t′=

12-9

6

=0.5s，則勻減速直線運動的初始時刻為9s，所以勻速運動的時間為5s．故A正確，B錯誤，C正確．
D、勻加速直線運動的位移x1=

v

2

t1=6×4m=24m，勻速運動的位移x₂=vt₂=12×5m=60m，勻減速直線運動的位移x3=

v2

2a2

=

144

12

m=12m，所以總位移x=x₁+x₂+x₃=96m．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at，會根據該公式求運動的時間，以及加速度．