Question

一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止．下列給出了不同時(shí)刻汽車(chē)的速度：

時(shí)刻/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度．m．/s	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
（2）汽車(chē)通過(guò)的總路程是多少？

Answer 1

分析：（1）從圖中數(shù)據(jù)分析知，在0-4.0s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4.0s-9.0s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，9.0s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，運(yùn)用速度時(shí)間公式求出減速到0的時(shí)間，從而知道總時(shí)間．
（2）分別求出三段過(guò)程中的路程，從而求出總路程．

解答：解：（1）勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a2=

△v

△t

=-6m/s2．
則從10.5s時(shí)刻開(kāi)始到停止還需的時(shí)間t′=

0-3

-6

s=0.5s．
所以汽車(chē)從靜止運(yùn)動(dòng)到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是11s．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=

v0+v

2

t1=

12

2

×4m=24m．
  勻速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=vt₂=12×5m=60m．
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x3=

v+0

2

×t3=6×2m=12m．
所以運(yùn)動(dòng)的總路程x=x₁+x₂+x₃=96m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵分析出在哪一段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)．