Question

如圖所示是一個物體向東運動的速度圖象．由圖可知在0～10s內物體的加速度大小是

 

m/s²，方向是

 

；在10-40s內物體的加速度為

 

m/s²，在40-60s內物體的加速度大小是

 

m/s²，方向是

 

．

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負．

解答：解：在速度-時間圖象中切線的斜率表示加速度，
所以0～10s內物體的加速度大小：a₁=

△v

△t

=

30-0

10

m/s²=3m/s²，
在10s～40s內物體的加速度大小：a₂=

△v

△t

=

30-30

40-10

m/s²=0m/s²，
在40s～60s內物體的加速度：a₃=

△v

△t

=

0-30

60-40

m/s²=-1.5m/s²，
由于切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負，
所以加速度的負號表示加速度的方向與所選的正方向東方相反，即加速度方向為向西．
故答案為：3；向東；0；1.5；向西．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率即表示加速度的含義，加速度的解法a=

△v

△t

．