Question

16．科學家估算四川汶川特大地震釋放的能量相當于200萬個在廣島投擲的原子彈的能量，根據下列數據估算這次地震釋放的能量：
（1）廣島原子彈釋放的核能可用下面的典型裂變反應方程式表示；

反應方程下方的數字是中子及有關原子的靜止質量（以原子量u為單位）．已知1u的質量對應的能量為930MeV，此裂變反應釋放出的能量是多少？
（2）廣島原子彈內含純鈾235共1kg，該原子彈爆炸釋放的能量為多少？由此估算汶川地震釋放能量約是多少？

Answer 1

分析 （1）根據核反應前后的質量得出質量虧損，結合愛因斯坦質能方程求出釋放的能量．
（2）根據鈾的質量得出鈾原子核的個數，結合一個原子核釋放的能量得出原子彈爆炸釋放的能量，從而估算出地震釋放的能量．

解答 解：（1）此裂變反應中的質量虧損為：
△m=（235.043 9+1.008 7）u-（138.917 8+93.915 4+3×1.008 7）u=0.193 3u，
釋放出的能量為：
E₁=0.193 3×930MeV=179.8MeV．
（2）廣島原子彈內含純鈾235共1kg，含有${\;}_{92}^{235}$U原子核的個數為：
N=$\frac{M}{m}$N_A=2.56×10²⁴．
1個廣島原子彈爆炸釋放的能量為：
E₂=2.56×10²⁴×179.8MeV=4.60×10²⁶ MeV．
汶川地震釋放能量約為：
E=200×10⁴E₂=1.47×10²⁰ J．
答：（1）此裂變反應釋放出的能量是179.8MeV；　
（2）該原子彈爆炸釋放的能量為4.60×10²⁶ MeV，汶川地震釋放能量約是1.47×10²⁰ J．

點評 本題考查了愛因斯坦質能方程的基本運用，關鍵得出反應前后的質量虧損，從而得出釋放的能量，基礎題．