Question

5．用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值R_x．已知電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都大約二、三十歐．可選用的實驗器材有：
電流表A₁（量程0～30mA）；
電流表A₂（量程0～100mA）；
電壓表V（量程0～6V）；
滑動變阻器R₁（阻值0～5Ω）；
滑動變阻器R₂（阻值0～300Ω）；
開關S一個，導線若干條．
某同學的實驗過程如下：
Ⅰ．設計如圖1所示的電路圖，正確連接電路．
Ⅱ．將R的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄．在坐標紙上以U為縱軸，I為橫軸，描點畫線得到下圖所示的圖線．
Ⅲ．斷開開關，將R_x改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點坐標為（I₀，0），與縱軸U的交點坐標為（0，U₀）．
回答下列問題：
①電流表應選用A₂，滑動變阻器應選用R₂；
②由步驟II的數據畫得U-I圖象如圖2所示，可得電源內阻r=25Ω；
③待測電阻的計算公式為：R_x=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r（用I₀、U₀和r表示）；
④若電表都是理想電表，當滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調到某同一位置，R_x接在B、C之間與接在A、B之間這兩種情況相比，電流表示數變化范圍相同，電壓表示數變化范圍不相同．（選填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析 ①根據題目中給出的電源及待測電阻的大約阻值，略算對應的電流，則可明確電流表及滑動變阻器應選擇的儀器；
②由圖象的性質及閉合電路歐姆定律可得出電源內阻；
③根據電路結構，利用閉合電路歐姆定律可得出對應的表達式；
④根據閉合電路歐姆定律及電表的使用方法可明確兩表的示數變化范圍是否相同．

解答 解：①由題意可知，電動勢為6V，而電阻約為數十歐姆，為了保證實驗的安全，電流表應選擇A₂；由電路圖可知，滑動變阻器起調節電流的作用，5Ω的電阻小于待測電阻較多，故只能選擇R₂；
②圖象的斜率表示電源的內阻，則由圖可知，當電壓為U₁=5.5V時，電流為：I₁=20mA=0.20A，當電壓為：U₂=4.0V時，電流為：I₂=80mA=0.80A；
內阻為：r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{5.5-4.0}{0.06}$=25Ω；
③接R_x改接在B、C之間，由題意可知，等效內阻為：R₀+r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；
④由于在調節滑動變阻器時，閉合電路中電阻不變，故電流表的變化范圍相同；而由于電壓表測量的是路端電壓，由于等效內電阻不同，故電壓表的變化范圍不同；
故答案為：①A₂；R₂；②25；③$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r；④相同；不同．

點評 本題考查測量電源內阻及電阻的實驗，關鍵在于明確電路結構，認清實驗方法及步驟；再由歐姆定律或閉合電路歐姆定律進行分析求解．