Question

如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側有一豎直檔板，其上有一小孔P，現有一質量m=4×10^－20kg，帶電量q=+2×10^－14C的粒子，從小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感應強度B=0.2T、方向垂直紙面向里的一正三角形區域．該粒子在運動過程中始終不碰及豎直檔板，且在飛出磁場區域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計．求：

   （1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；

   （2）粒子在磁場中運動的時間；

   （3）正三角形磁場區域的最小邊長．

Answer 1

（1）由，得：

 

（2）畫出粒子的運動軌跡如圖，可知，得：

（3）由數學知識可得： 得：