Question

7．如圖所示，a、b分別是甲、乙兩輛車從同一地點沿同一直線同時運動的V-t圖線，由圖線可以判斷（　　）

• A． 2秒后甲、乙兩車的加速度大小相等
• B． 在0-8s內兩車所達最遠點相距148m
• C． 兩車只有t₀時刻速率相等
• D． 兩車在t=8s時相遇

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖線的斜率大小等于加速度，根據斜率的大小分析加速度大小的關系．速度圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移，并結合兩車的運動情況，確定在0～8s內相距最遠的距離．由圖直接讀出速率相等的時刻．根據兩車的運動情況分析t₀時刻是否相遇．

解答 解：A、2s后甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，則2s后甲的加速度大于乙的加速度．故A錯誤．
B、當甲乙兩車速度相等時相距最遠，根據a、b兩條直線的解析式：a直線：v=-10t+40 （m/s），b直線：v=$\frac{20}{3}$t-$\frac{100}{3}$（m/s），運用數學知識算出交點的橫坐標為 t=$\frac{22}{5}$s，縱坐標為 v=-4m/s，由圖象法可知此時a、b的距離為 S=（$\frac{40×4}{2}$-$\frac{1}{2}×$0.4×4）+（20×2+$\frac{20+4}{2}×2.4$）=148m，故B正確．
C、速率是指速度的大小，由圖看出，在2s末ab速率都等于20m/s，速率也相等．故C錯誤．
D、根據B項分析可知，在t₀時刻，兩車沒有相遇，而是相距最遠．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查對速度-時間圖象的理解與應用的能力．要明確斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．