Question

如圖所示，MPQ為豎直面內一固定軌道，MP是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，它與水平軌道PQ相切于P，Q端固定一豎直擋板，PQ長為s。一質量為m的小物塊在M端由靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次碰撞（碰撞無機械能損失）后停在距Q點為L的地方，重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

（1）物塊滑至圓弧軌道P點時軌道對物塊的支持力大小；

（2）物塊與PQ段動摩擦因數μ。

Answer 1

（1）從M到P，由動能定理：      ①（2分）

在P點：     ②（2分）      得：      ③（2分）

（2）第一種情況：物塊與Q處的豎直擋板相撞后，向左運動一段距離，停在距Q為L的地方。根據動能定理有：

     ④（2分）

得：      ⑤（1分）

第二種情況：物塊與Q處的豎直擋板相撞后，向左運動沖上圓弧軌道后，返回水平軌道，停在距Q為L的地方。根據動能定理有：

    ⑥（2分）

得：     ⑦（1分）