Question

16．如圖1所示是驗證機械能守恒定律的實驗裝置圖，該實驗的原理是，通過驗證重物自由下落時減少的重力勢能與增加的動能相等來驗證機械能守恒定律

（1）下列給出的器材中，不必要的是CA．學生電源B．刻度尺C．天平D．鐵架臺
（2）某同學為驗證機械能守恒定律編排了如下實驗操作步驟：A．用天平測量出重物的質量；B．把紙袋固定在重物上，并把紙袋穿過打點計時器，提升到一定高度；C．拆掉導線，整理儀器；D接通電源，釋放紙袋；E．用毫米刻度尺測出計數點與起點的距離，記錄數據，并計算出結果，得出結論；F．把打點計時器接到低壓交流電源上；G．斷開電源，調整紙袋，重做兩次；H．把打點計時器接到低壓直流電源上；I．把打點計時器固定在桌邊的鐵架臺上上述實驗步驟中錯誤的是H，可有可無的是A，其余正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是IFBDGCE（只需填步驟的代號）
（3）某同學按照正確的操作選的紙帶如圖2所示，其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點，打點計時器所用電源頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）①這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是15.7cm，應記作15.70cm．②該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，已知當地的重力加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點對應的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為1.22m，而動能的增加量為1.20m．（均保留三位有效數字，重錘質量用m表示）③這樣驗證的系統誤差總是使重力勢能的減少量大于（填“大于”“小于”或“等于”）動能的增加量，原因是阻力對重錘做負功
（4）另一位同學在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質量為1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為19.59cm，23.72cm，28.12cm，33.01cm，根據以上數據，可知道重物由O點運動到B點，重力勢能的減少量等于2.32J，動能的增加量等于2.27J（取三位有效數字）．根據以上數據，可否得到重物減少的重力勢能等于增加的動能？
可以認為重物減少的重力勢能等于增加的動能．

Answer 1

分析 （1、2）根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定不必要的步驟．根據安裝器材、進行實驗、數據處理的順序排列步驟；
（3、4）紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，再根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）根據機械能守恒定律可知，本實驗中質量可以消去，故不需要測量物體的質量；
（2）解：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平稱重物和夾子的質量，故A不必要．
實驗中打點計時器應采用交流電源，故錯誤的為H；
實驗時，先組裝器材，操作步驟是IFB，然后進行實驗，操作步驟是：DG，然后進行數據處理，操作步驟是：E，最后整理器材，操作步驟為：C．
故操作步驟順序為：IFBDGEC．
（3）①毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段：15.7，應記作15.70cm．
②重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
根據中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小：
v_B=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.54m/s；
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（1.54）²=1.20m J
③由于存在空氣阻力等對重錘做負功，故得出的重力勢能的減小量一定大于動能的增加量；
（4）重物由O點運動到C點，重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.2372J=2.32J．
C點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.2812-0.1959}{0.04}$m/s=2.13m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.00×2.1{3}^{2}$J=2.27J．
因兩數值相差不多，故可以認為在誤差允許的范圍內系統減小的重力勢能等于增加的動能；
故答案為：（1）C；（2）H； A； IFBDGEC； （3）①15.7；15.70；②1.22；1.20；③大于，阻力對重錘做負功； （4）2.32；2.27；1.22mJ；可以認為重物減少的重力勢能等于增加的動能

點評 本題考查用紙帶處于是機械能守恒定律的實驗，對于紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．