Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子從a到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，到達(dá)平衡位置O時(shí)速度為υ₀=5m/s，若它從b再回到a的時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為

 

Hz，振動(dòng)能量為

 

J．

Answer 1

分析：振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間等于一個(gè)周期．根據(jù)周期的定義，確定出振子的周期，求出頻率．振子在O點(diǎn)的動(dòng)能等于振子的振動(dòng)能量．

解答：解：由題，振子從a到b歷時(shí)0.2s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同，則a、b兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱．振子從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則振子b→c→b的時(shí)間是0.2s，根據(jù)對稱性分析得知，振子從a→b→c→d→a的總時(shí)間為0.8s，即振子振動(dòng)的周期為：T=0.8s，頻率為：f=

1

T

=1.25Hz．
彈簧振子在到達(dá)平衡位置O時(shí)速度為：υ₀=5m/s，動(dòng)能為：Ek=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×1×52=12.5J，該動(dòng)能等于振子的振動(dòng)能量．
故答案為：1.25，12.5

點(diǎn)評：本題要抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，確定振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，得到周期，求出頻率．