Question

19．如圖所示為理想電壓表和電流表與電阻R₁、R₂、R₃連接的電路圖．已知R₃=4Ω，當開關S斷開時，電壓表的示數為6.4V，電流表的示數為1.6A；當開關S閉合時，電壓表的示數為2V，電流表的示數為1.5A，求：
（1）開關S斷開時電阻R₁上消耗的功率；
（2）電源的電動勢和內電阻．

Answer 1

分析 （1）明確開關斷開時電路結構，根據歐姆定律求解R₁的阻值，根據P=UI求得功率；
（2）明確S閉合后的電路結構，再根據電壓表和電流表的示數利用串并聯電路的規律進行分析，列出方程即可求得R₂，再根據閉合電路歐姆定律列式即可求解．

解答 解：（1）S斷開時V表讀數即為路端電壓，故：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6.4}{1.6}$=4Ω
電阻R₁上消耗的功率為：P_R1=U₁I₁=10.24W
（2）S合上時R₂與R₃串聯后與R₁并聯； 電壓表所測電壓為R₃兩端的電壓，故：
U_R3=2V；
I_R3=0.5A
此時有：1.5×4=0.5（4+R₂）   
得：R₂=12Ω
對兩種情況由閉合電路歐姆定律列式，有：
E=6.4+1.6r          
E=1.5×4+（1.5+0.5）r
聯立解得：
E=8V    
r=1Ω
答：（1）開關S斷開時電阻R₁上消耗的功率為10.24W；
（2）電源的電動勢和內電阻分別為8V和1Ω．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應用，要注意分析電路結構，明確串并聯電路規律，求出干路電流后再根據閉合電路歐姆定律列式求解即可，一般只需兩個方程即可求出電動勢和內電阻．