Question

A、B兩地間鋪有通訊電纜，長為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻導線組成的，通常稱為雙線電纜，在一次事故中經檢查斷定是電纜上某處的絕緣層損壞，導致兩導線之間漏電，相當于該處電纜的兩導線之間接了一個電阻，檢查人員經過下面的測量可以確定損壞的位置：

(1)令B端的雙線斷開，在A處測出雙線兩端間的電阻R_A；

(2)令A端的雙線斷開，在B處測出雙線兩端間的電阻R_B；

(3)在A端的雙線間加一已知電壓U_A，在B端用內阻很大的電壓表測出兩線間的電壓U_B.

試由以上測量結果確定損壞處的位置.

Answer 1

漏電處距A端的距離為

    設雙線電纜每單位長度的電阻為r，漏電處電阻為R，漏電處到A端距離為x,則有R_A=2rx+R

    R_B=2r(L-x)+R

   根據(jù)歐姆定律可得

    聯(lián)立上面三式可解得

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