Question

如圖所示，小球沿水平面沖上一豎直面內(nèi)光滑的半圓形軌道，軌道半徑為R，小球在軌道的最高點對軌道壓力等于小球的重力，問
（1）小球離開軌道最高點后落到地面時，小球的水平位移是多少？
（2）小球落地時速度大小是多少？

Answer 1

（1）根據(jù)牛頓第二定律得：mg+mg=m

v2

R

解得：v=

2gR

平拋運動的時間：t=

2?2R g

=2

R g

則水平位移：x=vt=2

2

R
（2）水平分速度：vX=v=

2gR

豎直分速度：vY=gt=2

gR

根據(jù)平行四邊形定則：v=

v 2X + v 2Y

=

6gR

．
答：（1）小球離開軌道最高點后落到地面時，小球的水平位移是2

2

R．
（2）小球落地時速度大小是

6gR

．